Примерные темы докладов по теме 4: 1. Основное свойство рекуррентных потоков 2. Сумма независимых рекуррентных потоков 3. Биноминальная схема деления рекуррентного потока 4. Модель ММР-потока.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

8
. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ
АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).


Общие сведения

1.

Кафедра

Экономики и управления

2.

Направление подготовки

38
.0
3
.01
Экономика

профиль
«
Экономика предприятий и
организаций
»

3.

Дисциплина (модуль)

Б1.В.
ДВ
.6
.
2

Системы массового
обслуживания

4.

Количество этапов формирования компетенций
(разделы, темы дисциплины)

5


Перечень компетенций

ОПК
-
1

способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на
основе
информационной и библиографической культуры с применением информационно
-
коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной
безопасности

ПК
-
4
способностью на основе описания экономических процессов и явлений строить
стандартные теоре
тические и эконометрические модели, анализировать и содержательно
интерпретировать полученные результаты

ПК
-
8

способностью использовать для решения аналитических и исследовательских задач
современные технические средства и информационные технологии

ПК
-
11

способностью критически оценить предлагаемые варианты управленческих
решений и разработать и обосновать предложения по их совершенствованию с учетом
критериев социально
-
экономической эффективности, рисков и возможных социально
-
экономических последствий


Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их
формирования

Этап
формирования
компетенции
(разделы, темы
дисциплины)

Формируемая
компетенция

Критерии и показатели
оценивания компетенций

Формы
контроля
сформиро
-
ванности

компетенций

Знать:


Уметь:


Владеть:


Тема 1.

Основы
теории систем
массового
обслуживания
.

ОПК
-
1

Знание
концептуа
льных
основ
исследова
ния
предметн
ой
области и
системны
х свойств
и
характери
стик
СМО

Умение
производ
ить
оценку
базовых
характери
стик
рассматри
ваемых
систем
массового
обслужив
ания


Владение
методами
формализ
ации
базового
представл
ения о
рассматри
ваемых
системах
массового
обслужив
ания





Письменный
тест


Тема 2.

Методологические
основы
моделирования и
применения систем
массового
обслуживания
.

ОПК
-
1
,
ПК
-
4

Знание
методоло
гических
основ
исследова
ния
предметн
ой
области в
рамках
применен
ия
моделей
систем
массового
обслужив
ания


Умение
анализиро
вать
предметн
ую
область за
счет
использов
ания
адекватно
го
методоло
гического
аппарата
и моделей
систем
массового
обслужив
ания

Владение
практичес
кими
основами
применен
ия
различны
х
методолог
ий
системног
о анализа
и
моделиро
вания
систем
массового
обслужив
ания





Письменный
тест


Тема 3.

Особенности
анализа и синтеза
СМО
в рамках
различных
предметных
областей.

ПК
-
4
,
ПК
-
8
,
ПК
-
11

Знание
основных
особеннос
тей
анализа и
синтеза
СМО в
рамках
различны
х
предметн
ых
областей

Умение

использов
ать
методы
системног
о анализа
и синтеза
СМО в
рамках
исследова
ния и
управлен
ия
сложным
и
системам
и

Вла
деть
методами
анализа и
синтеза
сложн
ых
систем
массового
обслужив
ания

Практические
работы



Доклад


Письменный
тест




Тема 4.

Дискретный
Марковский процесс
и предельные
вероятности
.

ПК
-
4
, ПК
-
8,
ПК
-
11

Знание
характери
стик
Дискретн
ых
Марковск
их
процессов
и
особеннос
тей их
моделиро
вания

Умение
формализ
ации
систем
массового
обслужив
ания с
использов
анием
простейш
их
Марковск
их
процессов
, а также
оценки
Владен
ие
методами
формализ
ованного
описания
и анализа
систем
массового
обслужив
ания в
рамках
конкретн
ых
предметн
ых
об
ластей

Практические
работы



Доклад


Письменный
тест


предельн
ых
вероятнос
тей

Тема 5.
Многоканальные
системы массового
обслуживания и их
моделирование
.

Замкнутые
многоканальные
СМО
.

ПК
-
4
,
ПК
-
8
,
ПК
-
11

Знание
методоло
гических
основ
моделиро
вания
сложных
систем
массового
обслужив
ания

Уме
ние
применят
ь методы
моделиро
вания
сложных
систем
массового
обслужив
ания

Владение
методолог
ией
системны
х
исследова
ний и
имитацио
нного
моделиро
вания
сложных
экономич
еских
систем в
рамках
применен
ия теории
систем
массового
обслужив
ания

Практические
работы


Доклад



Письменный
тест





Шкала оценивания

За решенный тест выставляются баллы:

Количество
правильных
ответов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Количество
баллов за
решенный
тест

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


За доклад по теме студенту выставляются
баллы:

1 балла



тема раскрыта не в полном объеме.

2 балла



тема раскрыта, но доклад носит исключительно теоретический характер.

3 балла



тема раскрыта, студент свободно ориентируется в материале, приводит
примеры из сложившейся экономической ситуации.

4

балла

-

выполнены условия при оценивании на 3 балла, студент отвечает на
вопросы, задаваемые обучающимися и преподавателем;

5 балла



выполнены условия при оценивании на 4 балла, студент подготовил
презентацию по теме, использует примеры, сопровождаемые
расчетами и построением
графиков.


За активную работу на практическом занятии
в рамках решения
практических заданий

(участи
е

в обсуждении более одного вопроса) студенту
выставляется 2 балла. При обсуждении одного вопроса


1 балл.

За защиту одного
практиче
ского задания

студенту выставляется 3 балла.
За защиту полностью
выполненного
Контрольного задания
,

состоящего из
выполненного ранее комплекса
практических работ
студент может набрать максимально

1
1

баллов.


Типов
ые

контрольн
ые

задани
я по темам дисциплины
(в соответствии с таблицей)


Типовое тестовое задание

по теме 1


1)



Для чего предназначено моделирование?

a)



Для объяснения поведения системы и выбора параметров, характеризующих
процесс

b)



Для описания достижений желаемого результата

c)



Для пр
едоставления одной системы в знаках и символах другой системы

d)



Для описания, объяснения и прогнозирования поведения системы

e)



Для оказания помощи руководителю в принятии решений

2)



Что понимают под эффективностью операции?

a)



степень достиже
ния поставленной цели

b)



представление одной системы в знаках и символах другой системы

c)



количественная мера эффективности

d)



любая целенаправленная деятельность человека или коллектива людей

e)



чувствительность к изменениям деятельности

3)



Что понимают под критерием эффективности?

a)



количественная мера эффективности

b)



представление одной системы в знаках и символах другой системы

c)



любая целенаправленная деятельность человека или коллектива людей

d)



степень достижения постав
ленной цели

e)



чувствительность к изменениям деятельности

4)



Что отражает критерий эффективности?

a)



Цель операции в количественной форме

b)



Степень достижения поставленной цели

c)



Оценку вариантов достижения цели

d)



Чувствительность к из
менениям деятельности

e)



Основную цель операции

5)



Степень достижения поставленной цели операции


это…


a)



эффективность

b)



модель

c)



операция

d)



критерий эффективности

e)



спрос

6)



Количественная мера эффективности


это…

a)



кри
терий эффективности

b)



модель

c)



операция

d)



эффективность

e)



спрос

7)



Какой метод применяют для отыскания экстремальных значений внутри
указанной области?

a)



Методы исследования функций

b)



Метод множителей Лагранжа

c)



Методы вариац
ионного исчисления

d)



Динамическое программирование

e)



Принцип максимума

8)



Какие методы позволяют снизить размерность решаемой задачи?

a)



Метод множителей Лагранжа

b)



Методы исследования функций

c)



Методы вариационного исчисления

d)



Д
инамическое программирование

e)



Принцип максимума

9)



Какие методы используются для решения задач, в которых критерии
оптимальности представляются в виде функционалов и решениями которых служат
неизвестные функции?

a)



Методы вариационного
исчисления

b)



Метод множителей Лагранжа

c)



Методы исследования функций

d)



Динамическое программирование

e)



Принцип максимума

10)



Какие методы используются для решения задач оптимизации дискретных
многостадийных процессов?

a)



Динамическое
программирование

b)



Метод множителей Лагранжа

c)



Методы исследования функций

d)



Методы вариационного исчисления

e)



Принцип максимума


Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний


Контрольный тест включает 10 заданий. Время
проведения теста 15 минут. За 1
правильный ответ дается 1 балл (максимум за тест


10 баллов).

Общая оценка за освоение дисциплины выставляется с учетом баллов, набранных
за выполнение всех видов практических работ в том числе и тестирования.


Пример реше
ния теста


Ключ к тестам




а

б

в

г

д

е

ж

1

х







2

х







3

х







4

х







5

х







6

х







7

х







8

х







9

х







10

х








Типовое тестовое задание по теме 2


1)



На каком этапе решения оптимальных задач выделяют факторы,
которые
представляются наиболее важными, и устанавливают закономерности, которым
они подчиняются?

a)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

b)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

c)



Исследование влияния перем
енных на значение целевой функции

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

2)



На каком этапе решения оптимальных задач выполняется построение целевой
функции переменных?

a)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

b)




Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

c)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

3)



На каком этапе решения оптимальных задач строится числовая характери
стика,
большему (или меньшему) значению которой соответствует лучшая ситуация с
точки зрения принимающего решения?

a)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

b)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

c)



Исследова
ние влияния переменных на значение целевой функции

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

4)



На каком этапе решения оптимальных задач находят решение, используя методы
математического программирования?

a)



Исследование влияния переме
нных на значение целевой функции

b)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

c)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

5)



На каком этапе решения оптимальных

задач устанавливается степень
адекватности модели и моделируемого объекта в пределах точности исходной
информации?

a)



Экспертная проверка результатов

b)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

c)



Построение математической моде
ли рассматриваемой проблемы

d)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

e)



Тестирование

6)



Что выполняется на этапе построения качественной модели рассматриваемой
проблемы при решении оптимальных задач?

a)



выделяют факторы, котор
ые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

b)



выполняется построение целевой функции переменных

c)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуац
ия с точки зрения принимающего решения

d)



находят решение, используя методы математического программирования

e)



устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

7)



Что выполняется на этапе

построения математической модели рассматриваемой
проблемы при решении оптимальных задач?

a)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

b)



выполняется п
остроение целевой функции переменных

c)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

d)



находят решение, используя методы математического программирования

e)



устанавливается сте
пень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

8)



Что выполняется на этапе исследования влияния переменных на значение целевой
функции при решении оптимальных задач?

a)



находят решение, используя методы матем
атического программирования

b)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

c)



выполняется построение целевой функции переменных

d)



выделяют факторы, к
оторые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

e)



устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

9)



Что выполняется на этапе экспертной пров
ерки результатов при решении
оптимальных задач?

a)



устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

b)



находят решение, используя методы математического программирования

c)



строится числов
ая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

d)



выполняется построение целевой функции переменных

e)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанав
ливают закономерности, которым они подчиняются

1
0)



Что выполняется на этапе построения математической модели рассматриваемой
проблемы при решении оптимальных задач?

a)



выполняется построение целевой функции переменных

b)



строится числовая характер
истика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

c)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

d)



находят решени
е, используя методы математического программирования

e)



устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации


Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний


Контрольный тест включ
ает 10 заданий. Время проведения теста 15 минут. За 1
правильный ответ дается 1 балл (максимум за тест


10 баллов).

Общая оценка за освоение дисциплины выставляется с учетом баллов, набранных
за выполнение всех видов практических работ в том числе и
тестирования.


Пример решения теста


Ключ к тестам




а

б

в

г

д

е

ж

1

х







2

х







3

х







4

х







5

х







6

х







7

х







8

х







9

х







10

х








Практическ
ое

задание

по
теме

3


Результаты наблюдения за информационными потоками в структурном подразделении
предприятия в течение 10 дней работы и проведения регистрации количества обрабатываемых
документов в течение каждого часа работы представлены в таблице 1.

Определить интенсивнос
ть входящего потока за час работы структурного подразделения
предприятия и, используя критерий Пирсона (χ2) с уровнем значимости α=0,05, обосновать
предположение, что поток описывается пуассоновским законом распределения. Реализовать
приведенный расчет в с
реде
Microsoft

Excel
.

Таблица

Исходные данные

дни/часы

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

4

2

3

4

3

5

2

2

3

2

3

2

7

2

3

3

3

1

3

4

3

4

6

4

2

4

4

4

4

5

9

3

4

4

5

2

1

3

7

3

6

2

3

6

3

2

3

4

5

5

3

2

7

4

3

4

3

8

3

4

3

8

1

2

2

4

3

4

2

4

9

3

4

6

3

4

2

4

2

10

2

2

3

5

6

4

2

5


Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний


Решение



Решим с использованием программы MS Excel.

1. Открываем новый документ MS Excel.

В ячейки А2:А10 вводим значения ki;

в ячейки В2:В10 вводим эмпирические частоты fi;

в ячейку В11 записываем формулу для подсчета суммарного числа N:

=СУММ(В2:В10)

2. Для нахождения значения λ: в ячейку С2 запишем формулу =В2*А2, копируем эту
формулу в диапазон С3:С10,

получили значения fi*ki; в ячейку С11 запишем формулу =СУМ
М(С2:С10)/$B$11
-

это
формула для нахождения λ.

3. В ячейку D2 записываем формулу для нахождения теоретических частот fT:
=($B$11*$C$11^A2*EXP(
-
$C$11))/ФАКТР(А2);

копируем эту формулу в диапазон D3:D10.

4. Для нахождения наблюдаемого значения χ
2 наблюд :

в ячейку Е2 записываем формулу =(B2
-
D2)^2/D2,

копируем эту формулу в диапазон Е3:Е10;

в ячейке Е11 запишем формулу =СУММ(Е2:Е10)


получили значение χ2 наблюд.

5. Для уровня значимости α=0,05 и числу степеней свободы v=n
-
2=7 найдем в ячейке

E13
критическое значение χ2

критич: =ХИ2ОБР(0,05;7).

6. Визуально сравниваем значения ячеек E11 и E13. Если значение E11гипотеза подтверждается. В противном случае, гипотеза не подтверждается (см. рис.1).


Рис. 1. Решение в MS Excel




За активную работу на практическом занятии в рамках решения
практических заданий

студенту выставляется 2 балла. При обсуждении вопрос
ов
относительно решения практических задач



1 балл. За защиту одного
практического задания

с пояснение хода решения поставленной задачи
студенту
выставляется 3 балла.


Типовое тестовое задание по теме 3


1
)



Какие задачи решаются с помощью методов вариационного исчисления?

a)



методы используются для решения задач, в которых критерии
оптимальности
представляются в виде функционалов и решениями которых служат неизвестные
функции

b)



методы используются для решения оптимальных задач с нелинейными
функциями цели

c)



методы используются для решения оптимальных задач с линейными
выражен
иями для критерия оптимальности и линейными ограничениями на
область изменения переменных

d)



методы используются для решения задач оптимизации процессов,
описываемых системами дифференциальных уравнений

e)



методы используются для решения задач оптими
зации дискретных
многостадийных процессов

2
)



На каком этапе решения оптимальных задач выделяют факторы, которые
представляются наиболее важными, и устанавливают закономерности, которым
они подчиняются?

a)



Построение качественной модели рассматриваемо
й проблемы

b)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

c)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

3
)



На каком этапе решения оптимальных задач выполняется

построение целевой
функции переменных?

a)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

b)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

c)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

d)



Экспертная проверк
а результатов

e)



Тестирование

4
)



На каком этапе решения оптимальных задач строится числовая характеристика,
большему (или меньшему) значению которой соответствует лучшая ситуация с
точки зрения принимающего решения?

a)



Построение математической мо
дели рассматриваемой проблемы

b)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

c)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

5
)



На каком этапе решения оптимальных
задач находят решение, используя методы
математического программирования?

a)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

b)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

c)



Построение качественной модели рассматриваемой

проблемы

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

6
)



На каком этапе решения оптимальных задач устанавливается степень
адекватности модели и моделируемого объекта в пределах точности исходной
информации?

a)



Экспертная проверка результ
атов

b)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

c)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

d)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

e)



Тестирование

7
)



Что выполняется на этапе построени
я качественной модели рассматриваемой
проблемы при решении оптимальных задач?

a)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

b)



выполняется построение целевой функции переменных

c
)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

d)



находят решение, используя методы математического программирования

e)



устанавливается степень адекват
ности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

8
)



Что выполняется на этапе построения математической модели рассматриваемой
проблемы при решении оптимальных задач?

a)



строится числовая характеристика, большему (или меньш
ему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

b)



выполняется построение целевой функции переменных

c)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они под
чиняются

d)



находят решение, используя методы математического программирования

e)



устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

9
)



Что выполняется на этапе исследования влияния переменн
ых на значение целевой
функции при решении оптимальных задач?

a)



находят решение, используя методы математического программирования

b)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зр
ения принимающего решения

c)



выполняется построение целевой функции переменных

d)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

e)



устанавливается степень адекватности модели и м
оделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

10
)



Что выполняется на этапе экспертной проверки результатов при решении
оптимальных задач?

a)



устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходн
ой информации

b)



находят решение, используя методы математического программирования

c)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

d)



выполняется пост
роение целевой функции переменных

e)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются


Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний


Контрольный тест включает 10 задан
ий. Время проведения теста 15 минут. За 1
правильный ответ дается 1 балл (максимум за тест


10 баллов).

Общая оценка за освоение дисциплины выставляется с учетом баллов, набранных
за выполнение всех видов практических работ в том числе и тестирования.


Пример решения теста


Ключ к тестам




а

б

в

г

д

е

ж

1

х







2

х







3

х







4

х







5

х







6

х







7

х







8

х







9

х







10

х








Примерные темы докладов

по теме 3
:


1. Определения и обозначения теории потоков

2.

Пуассоновский поток событий

3.

Потоки и функция восстановления

4.

Распределение величины перескока

5. Распределение величины недоскока



Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний


Целью проведения
защиты докладов на практических з
аня
ти
ях

является
закрепление полученных студентами на лекциях теоретических знаний, моделирование
практических ситуаций, а также проверка эффективности самостоятельной работы
студента.

В рамках защиты докладов

предполагается рассмотреть наиболее важные,
сущес
твенные

вопросы, которые,
должны быть

усв
оены
студентами

и расширяют
границы познавательного процесса
.

По результатам изложения материала доклада

проводится
устный опрос
слушателей по
рассмотренным
вопросам. При этом выявляется степень владения
студентами
рассмотренного
материал
а, лекционного
курса, базовых учебников, знание
актуальных проблем и текущей ситуации в
рассматриваемой
сфере. Также выявляется
способность студентов применить полученные теоретические знания к решению
исследовательских задач
.

В ход
е
подготовки доклада
студенту, в первую очередь, следует изучить материал,
представленный в рекомендованной кафедрой и/или преподавателем учебной литературе
и монографиях. Следует обратить внимание студентов на то обстоятельство, что в
библиографический сп
исок включены не только базовые учебники, но и более
углубленные источники по каждой теме курса. Научные и аналитические статьи,
публикуемые в специализированных периодических изданиях
,

позволяют расширить
кругозор и получить представление об актуальных пр
облемах, возможных путях их
решения и/или тенденциях в исследуемой области.

В ходе доклада материал должен быть изложен таким образом, чтобы не только
наглядно и доходчиво довести результаты своей работы до слушателей, но и побудить их
зафиксировать особо

важные моменты, на которые стоит обратить особое внимание. В
ходе доклада

студент
должен
прояв
ить

своё знание предмета, корректир
овать
информацию

в ходе выступления (если в этом есть необходимость или по замеча
нию
преподавателя). Сам студент, докладывая результаты подготовленной работы по
заданным темам на практическом занятии
получает навыки устного выступления и
культуры дискуссий.

В качестве завершающего шага по подготовке к
защите доклада

следует
порекомендо
вать, учащимся ознакомиться с методологическими материалами,
соответствующими каждой теме.

При выступлении с докладом оценивается работа не только самого докладчика, но
и всех студентов, принимающих активное участие в обсуждении выбранной тематики.
Формиру
ются вопросы для индивидуального и коллективного обсуждения
соответствующие излагаемому материалу доклада.
Степень участия каждого студента
оценивается преподавателем путём проставления
бальной оценки
, которые влияют на
экзаменационную систему, поскольку п
осле прохождения специального курса, студентов
ожидает контрольное тестирование и зачет по данной дисциплине.

Максимальное количество набираемых балов за доклад равняется 5 баллам.
За активную работу в ходе обсуждения вопросов по тематике доклада
(индивиду
альных и коллективных) студенту выставляется 2 балла. При обсуждении
одного вопроса


1 балл.


Практическое задание по теме 4

Наблюдение за объемом продаж автомобилей в салоне «Логоваз» в течение 200 дней
показало, что величина спроса изменяется от 0 до 5

автомобилей в день. Частота
реализации значений стохастической переменной приведена во втором столбце таблицы.
Требуется построить модель, позволяющую имитировать значение величины спроса.

Таблица 1

Исходные данные

Величина спроса

(стох. перем.)

Частота
реализации
значений

0

10

1

20

2

40

3

60

4

40

5

30


Методические материалы,

определяющие процедуры оценивания знаний


Пример р
еше
ния

Рассчитаем вероятность, построим функцию распределения величины спроса и интервалы
случайных чисел для значений
стохастической переменной (рис.1).


Рис.1. Расчет вероятности


Ниже генерируем случайные числа в диапазоне от 0 до 100 (равномерное распределение в
дополнительных надстройках «Анализ данных»), (рис.2)


Рис.2. Генерация случайных чисел

Для определения кол
ичества проданных автомобилей используем интервалы случайных
чисел и функцию «Если»: (Здесь мы проводим сравнение с границами интервалов, и
при попадании в интервал указываем соответствующий спрос.)

В ячейку С11 вводим формулу:

=ЕСЛИ(И(B11>=$E$2;
B11<=$F$2);0;ЕСЛИ(И(B11>=$E$3;B11<=$F$3);1;ЕСЛИ(И(B11>=$

E$4;B11<=$F$4);2;ЕСЛИ(И(B11>=$E$5;B11<=$F$5);3;ЕСЛИ(И(B11>=$E$6;B11<=$F$6);4
;5)))))

и растягиваем на все дни.

Считаем сумму и среднее значение (рис.3).


Рис.3. Среднее значение


Получаем


31


спрос за 10 дней, 3,1


средний ежедневный спрос.




За активную работу на практическом занятии в рамках решения
практических заданий

студенту выставляется 2 балла. При обсуждении вопрос
ов
относительно решения практических задач



1 балл. За защиту одного
практического задания

с пояснение хода решения поставленной задачи
студенту
выставляется 3 балла.



Типовое тестовое задание по теме 4


1)



Для чего предназначено моделирование?

a)



Для объяснения поведения системы и выбора параметров, характеризующих

процесс

b)



Для описания достижений желаемого результата

c)



Для предоставления одной системы в знаках и символах другой системы

d)



Для описания, объяснения и прогнозирования поведения системы

e)



Для оказания помощи руководителю в принятии решен
ий

2)



Что понимают под эффективностью операции?

a)



степень достижения поставленной цели

b)



представление одной системы в знаках и символах другой системы

c)



количественная мера эффективности

d)



любая целенаправленная деятельность человека ил
и коллектива людей

e)



чувствительность к изменениям деятельности

3)



Что понимают под критерием эффективности?

a)



количественная мера эффективности

b)



представление одной системы в знаках и символах другой системы

c)



любая целенаправленная
деятельность человека или коллектива людей

d)



степень достижения поставленной цели

e)



чувствительность к изменениям деятельности

4)



Что отражает критерий эффективности?

a)



Цель операции в количественной форме

b)



Степень достижения поставленн
ой цели

c)



Оценку вариантов достижения цели

d)



Чувствительность к изменениям деятельности

e)



Основную цель операции

5)



Степень достижения поставленной цели операции


это…


a)



эффективность

b)



модель

c)



операция

d)



критерий эффектив
ности

e)



спрос

6)



Количественная мера эффективности


это…

a)



критерий эффективности

b)



модель

c)



операция

d)



эффективность

e)



спрос

7)



Какой метод применяют для отыскания экстремальных значений внутри
указанной области?

a)



Метод
ы исследования функций

b)



Метод множителей Лагранжа

c)



Методы вариационного исчисления

d)



Динамическое программирование

e)



Принцип максимума

8)



Какие методы позволяют снизить размерность решаемой задачи?

a)



Метод множителей Лагранжа

b)



Методы исследования функций

c)



Методы вариационного исчисления

d)



Динамическое программирование

e)



Принцип максимума

9)



Какие методы используются для решения задач, в которых критерии
оптимальности представляются в виде функционалов и решениям
и которых служат
неизвестные функции?

a)



Методы вариационного исчисления

b)



Метод множителей Лагранжа

c)



Методы исследования функций

d)



Динамическое программирование

e)



Принцип максимума

1
0)



Какие методы используются для решения задач опт
имизации дискретных
многостадийных процессов?

a)



Динамическое программирование

b)



Метод множителей Лагранжа

c)



Методы исследования функций

d)



Методы вариационного исчисления

e)



Принцип максимума


Методические материалы, определяющие процедур
ы оценивания знаний


Контрольный тест включает 10 заданий. Время проведения теста 15 минут. За 1
правильный ответ дается 1 балл (максимум за тест


10 баллов).

Общая оценка за освоение дисциплины выставляется с учетом баллов, набранных
за выполнение всех
видов практических работ в том числе и тестирования.


Пример решения теста


Ключ к тестам




а

б

в

г

д

е

ж

1

х







2

х







3

х







4

х







5

х







6

х







7

х







8

х







9

х







10

х








Примерные темы докладов по теме 4:


1
.

Основное свойство рекуррентных потоков

2
.

Сумма независимых рекуррентных потоков

3
.

Биноминальная схема деления рекуррентного потока

4
.

Модель ММР
-
потока. Вывод уравнений Колмогорова

5
. Модель МАР
-
потока. Вывод уравнений Колмогорова


Методические
материалы, определяющие процедуры оценивания знаний


Целью проведения защиты докладов на практических занятиях является
закрепление полученных студентами на лекциях теоретических знаний, моделирование
практических ситуаций, а также проверка эффективности с
амостоятельной работы
студента.

В рамках защиты докладов предполагается рассмотреть наиболее важные,
существенные вопросы, которые, должны быть усвоены студентами и расширяют
границы познавательного процесса.

По результатам изложения материала доклада пров
одится устный опрос
слушателей по рассмотренным вопросам. При этом выявляется степень владения
студентами рассмотренного материала, лекционного курса, базовых учебников, знание
актуальных проблем и текущей ситуации в рассматриваемой сфере. Также выявляется

способность студентов применить полученные теоретические знания к решению
исследовательских задач.

В ходе подготовки доклада студенту, в первую очередь, следует изучить материал,
представленный в рекомендованной кафедрой и/или преподавателем учебной лите
ратуре
и монографиях. Следует обратить внимание студентов на то обстоятельство, что в
библиографический список включены не только базовые учебники, но и более
углубленные источники по каждой теме курса. Научные и аналитические статьи,
публикуемые в специал
изированных периодических изданиях, позволяют расширить
кругозор и получить представление об актуальных проблемах, возможных путях их
решения и/или тенденциях в исследуемой области.

В ходе доклада материал должен быть изложен таким образом, чтобы не тольк
о
наглядно и доходчиво довести результаты своей работы до слушателей, но и побудить их
зафиксировать особо важные моменты, на которые стоит обратить особое внимание. В
ходе доклада студент должен проявить своё знание предмета, корректировать
информацию в х
оде выступления (если в этом есть необходимость или по замечанию
преподавателя). Сам студент, докладывая результаты подготовленной работы по
заданным темам на практическом занятии получает навыки устного выступления и
культуры дискуссий.

В качестве заверша
ющего шага по подготовке к защите доклада следует
порекомендовать, учащимся ознакомиться с методологическими материалами,
соответствующими каждой теме.

При выступлении с докладом оценивается работа не только самого докладчика, но
и всех студентов,
принимающих активное участие в обсуждении выбранной тематики.
Формируются вопросы для индивидуального и коллективного обсуждения
соответствующие излагаемому материалу доклада. Степень участия каждого студента
оценивается преподавателем путём проставления б
альной оценки, которые влияют на
экзаменационную систему, поскольку после прохождения специального курса, студентов
ожидает контрольное тестирование и зачет по данной дисциплине.

Максимальное количество набираемых балов за доклад равняется 5 баллам.
За акт
ивную работу в ходе обсуждения вопросов по тематике доклада
(индивидуальных и коллективных) студенту выставляется 2 балла. При обсуждении
одного вопроса


1 балл.


Практическ
ое
задание по
теме

5


Известно, что, заявки на телефонные переговоры поступают с
интенсивностью λ= 60
заявок в час, а средняя продолжительность разговора по телефону ¯tобсл=2 мин.
Определить показатели эффективности работы СМО (телефонной связи) при наличии
одного телефонного номера.


Методические материалы, определяющие процедуры оцен
ивания знаний


Пример р
ешения


Исчисляем показатели обслуживания для одноканальной СМО:


Интенсивность потока обслуживания:


µ=1/(¯t обсл)=1/2=0.5 (1/мин) =30 (1/ч).

1. Интенсивность нагрузки.


ρ = λ ∙ tобс = 60∙ 2/60 = 2


Интенсивность нагрузки ρ=2
показывает степень согласованности входного и выходного
потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового
обслуживания.

2. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя канала). p0=30/(60+30)=0.33


т.е. в среднем только

33% поступающих заявок осуществят переговоры по телефону


4. Доля заявок, получивших отказ.


Pотк=1
-
Q; Соответственно вероятность отказа в обслуживании составит Pотк=0.67.
Значит, 67% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.

5. Относител
ьная пропускная способность.


Доля обслуживаемых заявок, поступающих в единицу времени:


По формуле Q=µ/(λ+µ) относительная пропускная способность СМО , Q=30/(60+30)=0.33


6. Абсолютная пропускная способность.


A = Q ∙ λ = 0.33 ∙ 60 = 19.8 заявок/час.

7. С
реднее время простоя СМО.


tпр = pотк ∙ tобс = 0.67 ∙ 0.0333 = 0.023 час.

8. Среднее число обслуживаемых заявок.


Lобс = ρ ∙ Q = 2 ∙ 0.33 = 0.66 ед.

Число заявок, получивших отказ в течение час: λ ∙ Pотк = 41 заявок в час.


Номинальная производительность С
МО: 1 / 0.0333 = 30 заявок в час.


Фактическая производительность СМО: 19.8 / 30 = 66% от номинальной
производительности. Очевидно, что при наличии только одного телефонного номера СМО
будет плохо справляться с потоком заявок.



За активную работу на практ
ическом занятии в рамках решения
практических заданий

студенту выставляется 2 балла. При обсуждении вопрос
ов
относительно решения практических задач



1 балл. За защиту одного
практического задания

с пояснение хода решения поставленной задачи
студенту
выст
авляется 3 балла.


Типовое тестовое задание по теме 5


1)



На каком этапе решения оптимальных задач выделяют факторы, которые
представляются наиболее важными, и устанавливают закономерности, которым
они подчиняются?

a)



Построение качественной модели
рассматриваемой проблемы

b)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

c)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

2)



На каком этапе решения оптимальных зад
ач выполняется построение целевой
функции переменных?

a)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

b)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

c)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

d)



Эксп
ертная проверка результатов

e)



Тестирование

3)



На каком этапе решения оптимальных задач строится числовая характеристика,
большему (или меньшему) значению которой соответствует лучшая ситуация с
точки зрения принимающего решения?

a)



Построение мат
ематической модели рассматриваемой проблемы

b)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

c)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

4)



На каком этапе решени
я оптимальных задач находят решение, используя методы
математического программирования?

a)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

b)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

c)



Построение качественной модели р
ассматриваемой проблемы

d)



Экспертная проверка результатов

e)



Тестирование

5)



На каком этапе решения оптимальных задач устанавливается степень
адекватности модели и моделируемого объекта в пределах точности исходной
информации?

a)



Экспертная пр
оверка результатов

b)



Исследование влияния переменных на значение целевой функции

c)



Построение математической модели рассматриваемой проблемы

d)



Построение качественной модели рассматриваемой проблемы

e)



Тестирование

6)



Что выполняется на э
тапе построения качественной модели рассматриваемой
проблемы при решении оптимальных задач?

a)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

b)



выполняется построение целевой функци
и переменных

c)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

d)



находят решение, используя методы математического программирования

e)



устанавливается с
тепень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

7)



Что выполняется на этапе построения математической модели рассматриваемой
проблемы при решении оптимальных задач?

a)



строится числовая характеристика, больш
ему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

b)



выполняется построение целевой функции переменных

c)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, к
оторым они подчиняются

d)



находят решение, используя методы математического программирования

e)



устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

8)



Что выполняется на этапе исследования вл
ияния переменных на значение целевой
функции при решении оптимальных задач?

a)



находят решение, используя методы математического программирования

b)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуа
ция с точки зрения принимающего решения

c)



выполняется построение целевой функции переменных

d)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

e)



устанавливается степень адекватно
сти модели и моделируемого объекта в
пределах точности исходной информации

9)



Что выполняется на этапе экспертной проверки результатов при решении
оптимальных задач?

a)



устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в
пределах то
чности исходной информации

b)



находят решение, используя методы математического программирования

c)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

d)



вып
олняется построение целевой функции переменных

e)



выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

1
0)



Что выполняется на этапе построения математической модели рассматриваемой
проблем
ы при решении оптимальных задач?

a)



выполняется построение целевой функции переменных

b)



строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению
которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения

c)



выделяют факто
ры, которые представляются наиболее важными, и
устанавливают закономерности, которым они подчиняются

d)



находят решение, используя методы математического программирования

устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в пределах
точ
ности исходной информации


Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний


Контрольный тест включает 10 заданий. Время проведения теста 15 минут. За 1
правильный ответ дается 1 балл (максимум за тест


10 баллов).

Общая оценка за освоени
е дисциплины выставляется с учетом баллов, набранных
за выполнение всех видов практических работ в том числе и тестирования.


Пример решения теста

Ключ к тестам




а

б

в

г

д

е

ж

1

х







2

х







3

х







4

х







5

х







6

х







7

х







8

х







9

х







10

х








Примерные темы докладов по теме 5:


1. Модель рекуррентного потока. Вывод уравнений Колмогорова

2. Модель потока
М
арковского восстановления. Вывод уравнений Колмогорова

3. Модель полумарковского потока. Вывод уравнений
Колмогорова

4.

Исследование ММР
-
потока решением уравнения Колмогорова

5. Исследование МАР
-
потока решением уравнения Колмогорова



Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний


Целью проведения защиты докладов на практических занятиях яв
ляется
закрепление полученных студентами на лекциях теоретических знаний, моделирование
практических ситуаций, а также проверка эффективности самостоятельной работы
студента.

В рамках защиты докладов предполагается рассмотреть наиболее важные,
существенные

вопросы, которые, должны быть усвоены студентами и расширяют
границы познавательного процесса.

По результатам изложения материала доклада проводится устный опрос
слушателей по рассмотренным вопросам. При этом выявляется степень владения
студентами рассмот
ренного материала, лекционного курса, базовых учебников, знание
актуальных проблем и текущей ситуации в рассматриваемой сфере. Также выявляется
способность студентов применить полученные теоретические знания к решению
исследовательских задач.

В ходе подго
товки доклада студенту, в первую очередь, следует изучить материал,
представленный в рекомендованной кафедрой и/или преподавателем учебной литературе
и монографиях. Следует обратить внимание студентов на то обстоятельство, что в
библиографический список вк
лючены не только базовые учебники, но и более
углубленные источники по каждой теме курса. Научные и аналитические статьи,
публикуемые в специализированных периодических изданиях
,

позволяют расширить
кругозор и получить представление об актуальных проблемах
, возможных путях их
решения и/или тенденциях в исследуемой области.

В ходе доклада материал должен быть изложен таким образом, чтобы не только
наглядно и доходчиво довести результаты своей работы до слушателей, но и побудить их
зафиксировать особо важные

моменты, на которые стоит обратить особое внимание. В
ходе доклада студент должен проявить своё знание предмета, корректировать
информацию в ходе выступления (если в этом есть необходимость или по замечанию
преподавателя). Сам студент, докладывая результа
ты подготовленной работы по
заданным темам на практическом занятии получает навыки устного выступления и
культуры дискуссий.

В качестве завершающего шага по подготовке к защите доклада следует
порекомендовать, учащимся ознакомиться с методологическими мате
риалами,
соответствующими каждой теме.

При выступлении с докладом оценивается работа не только самого докладчика, но
и всех студентов, принимающих активное участие в обсуждении выбранной тематики.
Формируются вопросы для индивидуального и коллективного
обсуждения
соответствующие излагаемому материалу доклада. Степень участия каждого студента
оценивается преподавателем путём проставления бальной оценки, которые влияют на
экзаменационную систему, поскольку после прохождения специального курса, студентов
ож
идает контрольное тестирование и зачет по данной дисциплине.

Максимальное количество набираемых балов за доклад равняется 5 баллам.
За активную работу в ходе обсуждения вопросов по тематике доклада
(индивидуальных и коллективных) студенту выставляется 2 ба
лла. При обсуждении
одного вопроса


1 балл.


Вопросы к
зачету

по дисциплине


«
Системы массового обслуживания
»


1. Определения и обозначения теории потоков.

2. Пуассоновскй поток событий.

3. Потоки и функция восстановления.

4. Распределение величины
перескока.

5. Распределение величины недоскока.

6. Основное свойство рекуррентных потоков.

7. Сумма независимых рекуррентных потоков.

8. Биномиальная схема деления рекуррентного потока.

9. Модель MMP
-
потока. Вывод уравнений Колмогорова.

10. Модель MA
P
-
потока. Вывод уравнений Колмогорова.

11. Модель рекуррентного потока. Вывод уравнений Колмогорова.

12. Модель потока Марковского восстановления. Вывод уравнений Колмогорова.

13. Модель полумарковского потока. Вывод уравнений Колмогорова.

14.
Исследование MMP
-
потока решением уравнения Колмогорова.

15. Исследование MAP
-
потока решением уравнения Колмогорова.

16. Исследование рекуррентного потока решением уравнения Колмогорова.

17. Исследование потока Марковского восстановления решением уравнения

Колмогорова.

18. Исследование полумарковского потока решением уравнения Колмогорова.

19. Марковские модели массового обслуживания. Нестационарный режим в системе c
неограниченным числом приборов.

20. Исследование RQ
-
системы.

21. Эргодичность цепей Марк
ова и условия существования стационарных режимов в
системах массового обслуживания.

22. Однолинейные Марковские системы массового обслуживания.

23. Виртуальное время ожидания в системе с дисциплиной FIFO.

24. Виртуальное время ожидания в системе с дисци
плиной LIFO.

25. Задача Эрланга.

26. Метод вложенных цепей Маркова для системы с рекуррентным обслуживанием.

27. Формула Полачека
-
Хинчина.

28. Метод дополнительной переменной для системы с рекуррентным обслуживанием.

29. Период занятости в системе с реку
ррентным обслуживанием.

30. Виртуальное время ожидания в системе с рекуррентным обслуживанием.

31. Теорема Литтла.

32. Метод вложенных цепей Маркова для системы с рекуррентным входящим потоком.

33. Время ожидания в системах с рекуррентным входящим потоком
.

34. Метод дополнительной переменной для системы с рекуррентным входящим потоком.




Приложенные файлы

  • pdf 39555443
    Размер файла: 737 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий