Радиус каждой из окружностей равен 2 см. Окружности касаются друг друга и сторон квадрата. 6 класс. 1.На листе в клетку нарисован прямоугольник 6?7. Разрежьте его по линиям сетки на 5 каких-нибудь 6.2. Из клетчатого квадрата 5х5 вырезали центральный квадратик 1х1.


6 класс.
Задача № 1 :Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета?Задача № 2 :Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Им был задан вопрос: «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?» Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий?
Задача № 3 :Существует ли 10-угольник, который можно разрезать на 5 треугольников? Задача № 4 :Вася и Митя играют в «морской бой» на поле размером 8 8 по следующим правилам. Митя расставляет 16 одноклеточных кораблей так, чтобы они не соприкасались (даже углами). Каждым ходом Вася называет одну из клеток поля и, если на этой клетке стоит корабль, то корабль считается уничтоженным. Докажите, что независимо от расстановки кораблей Вася за 4 хода сможет уничтожить хотя бы один корабль.
Задача № 5 :На острове Невезения отменили понедельники: у них за воскресеньем сразу следует вторник. За последний год (то есть, с 15 декабря 2002 года по 14 декабря 2003 года) воскресенья на острове совпадали с нашими воскресеньями ровно восемь раз. Какой день недели на острове сегодня?Задача № 6 :На каждом километре между селами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой – расстояние до Рощино. Останавливаясь у каждого столба, Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13. Найдите расстояние между селами.Задача № 7 :По кругу стоят восемь козлов разного роста. Любой из них умеет перепрыгивать через двух соседних козлов против часовой стрелки.Докажите, что при любом начальном расположении козлов они смогут встать по росту.
Задача № 1 :Разность двух чисел на 17 меньше уменьшаемого и на 9 больше вычитаемого.Найдите уменьшаемое и вычитаемое. Задача № 2 :Будет ли сумма чисел 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 делиться на 2007?Ответ обоснуйте. Задача № 3 :Нужно разместить 17 кроликов так, чтобы в каждой клетке было разное количество кроликов.Какое наибольшее число клеток понадобится? Задача № 4 :На выставку привезли 25 собак. 12 из них большие, 8 маленькие, остальные средние.Только 10 из участников выставки породистые, остальные дворняжки.Среди дворняжек поровну больших, маленьких и средних.Сколько больших породистых собак привезли на выставку? Задача № 5 :Все треугольники, изображенные на рисунке, имеют равные стороны. Радиус каждой из окружностей равен 2 см.Окружности касаются друг друга и сторон квадрата.Чему равен периметр звездочки, нарисованной жирной линией?

6 класс
1.На листе в клетку нарисован прямоугольник 6×7. Разрежьте его по линиям сетки на 5 каких-нибудь квадратов.
2. Найдите все решения ребуса: АРКА + РКА + КА + А = 2014. (Различным буквам соответствуют различные цифры, а одинаковым буквам — одинаковые цифры.)
3.В каждом из трех сундуков Али-Баба нашел золотые и серебряные монеты; всего 40 золотых и 40 серебряных монет. В первом сундуке золотых монет было на 7 больше, чем серебряных, во втором —серебряных на 15 меньше, чем золотых. Каких монет больше в третьем сундуке и на сколько? Ответ объясните.
4. Среднее арифметическое четырех чисел равно 10. Если вычеркнуть одно из этих чисел, то среднее арифметическое оставшихся трех увеличится на 1, если вместо этого вычеркнуть другое число, то среднее арифметическое оставшихся чисел увеличится на 2, а если вычеркнуть только третье число, то среднее арифметическое оставшихся увеличится на 3. На сколько изменится среднее арифметическое трех оставшихся чисел, если вычеркнуть четвертое число?
6 класс.
1.Все натуральные числа раскрасили в три цвета.Число 1 стало красным, 2 - синим,3 - зеленым, 4 - красным, 5 - синим, 6 - зеленым, и так далее.Какого цвета может быть сумма красного и синего чисел?Варианты:А - только зеленого    Б - только красного     В - только синегоГ - красного или синего     Д - может быть любого цвета
2.Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу по одной и той же дороге,соединяющей два села.Одному на весь путь требуется 1 час, а другому полтора часа.Через сколько минут они встретятся?Варианты: А - 20     Б - 24     В - 30      Г - 36     Д - 40
3.Петя хочет разрезать прямоугольник 6 х 7 на квадраты с целыми сторонами.Какое наименьшее число квадратов может при этом получиться? Варианты: А - 4     Б - 5     В - 7     Г - 9     Д - 42
4.На доске написано несколько натуральных чисел.Сумма этих чисел равна их произведению и равна 2012.Какое самое маленькое количество чисел может быть на доске?Варианты: А - 1006     Б - 1507     В - 1508      Г - 1556    Д - 2012

5.В войске 5555 человек.На 10 солдат приходится 1 капрал, на 5 капралов - 1 офицер, на 9 офицеров - 1 генерал.Сколько в войске солдат?Варианты: А - 505     Б - 4950     В - 5000      Г - 5050     Д - 5500

6 класс.
Задача № 1 :На некотором острове необычайно регулярный климат :по понедельникам и средам всегда идут дожди,по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно.Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней? A - в понедельник; B - в среду; C - в четверг; D - в пятницу; E - во вторник 
Задача № 2 :У двузначного числа "n" цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц.Тогда число "n" обязательно: A - четное; B - нечетное; C - меньше 20; D - делится на 3; E - делится на 6. 
Задача № 3 :Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили? A - 18; B - 32; C - 24; D - 36; A - 48; 

Задача № 4 :
Раньше называли число, равное миллиону миллионов , словом "легион".Если разделить миллион легионов на легион миллионов,то получится : A - легион; B - миллион; C - миллион миллионов; D - легион легионов; E - 1
6 класс.
2. Отец старше сына в 4 раза, при этом суммарный их возраст составляет 50 лет. Через сколько лет отец станет старше сына в 3 раза?
3. Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов, имеющих общую сторону. Его периметр равен 48 см. Найдите площадь прямоугольника.
4. На школьной дискотеке Валентин, Николай, Владимир и Алексей, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лена танцевала c Валентином, Аня- с одноклассником Наташи, Николай- с одноклассницей Владимира, а Владимир- с Олей. Кто с кем танцевал, и кто с кем учится?
5. Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды, когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз?
6 класс
6.1. Найдите все трёхзначные числа, у которых вторая цифра вчетверо больше первой, а сумма всех трёх цифр равна 14.
6.2. Из клетчатого квадрата 5х5 вырезали центральный квадратик 1х1. Разрежьте оставшуюся фигуру на 4 равные клетчатые фигуры. (Приведите какой-нибудь один пример разрезания).
6.3. Из ящика с яблоками взяли половину всего количества яблок, потом еще половину остатка, затем половину нового остатка, и, наконец, половину следующего остатка. После этого в ящике осталось 10 яблок. Сколько яблок было в ящике вначале?
6.4. В трех коробках лежат елочные шары: в одной – два красных, в другой – красный и синий, в третьей – два синих шара. На коробках написано: «Два красных», «Красный и синий», «Два синих». Известно, что ни одна из надписей не является правильной. Как, вытащив всего один шар, определить, в какой коробке лежат какие шары? Укажите, из какой коробки его нужно взять и как потом определить содержимое коробок.
6.5. Три подруги принесли в школу конфеты. Вторая принесла в два раза больше конфет, чем первая, а третья – в три раза больше, чем первая. Они сложили все конфеты вместе. После того, как подруги съели по 3 конфеты, первая ушла, а вторая поделила оставшиеся конфеты поровну. Третья сказала второй, что она ошиблась. Почему она так решила?

6 класс.
Задача 1 :Количество книг у Петра больше 150, но меньше 200.Из них 20% – романы, а 1/7 – сборники стихов.Сколько книг у Петра? Задача 2 :Оттолкнувшись левой ногой, Кенгуру прыгает на 2 метра, правой – на 4, а обеими – на 7.Какое наименьшее число таких прыжков нужно сделать, чтобы набрать в точности 1000 метров?Задача 3 :Найдите натуральное число N , для которого N + 37 и N - 46 – полные квадраты.Задача 4 :Терпеливая Маша обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 1 час.Сколько часов ей понадобится, чтобы обшить квадратную салфетку,площадь которой в 4 раза больше?Задача 5 :Чему равно 45% от от 240 ?Задача 6 :Четыре белки съели 1999 орехов, каждая не меньше, чем 100.Первая белка съела больше всех. Вторая и третья вместе съели 1265 орехов.Сколько орехов съела первая белка?Задача 7 :Старые часы отстают на 20 секунд в час.Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?
Задача 8 :Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены.В один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги.Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни.А магические книги правее, чем красный сундук.В каком сундуке лежат магические книги, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?Задача 9 :Половину положительного числа умножили на 20% от этого же числа и получили 22,5 .Найдите само число.Задача 10 :Среднее арифметическое шести чисел равно 17. После того, как одно из шести чисел удалили, среднее арифметическое оставшихся пяти чисел оказалось равно 19.Чему было равно удалённое число?

6 класс.
1.Докажите, что если цифры десятизначного числа выписать в обратном порядке, то полученное число не будет в три раза больше исходного.
2.Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое?(Каждая цифра должна быть использована ровно один раз).
3.Докажите, что ребус: ЗАДАЧА + ЗАДАЧА = ТУРНИР не имеет решений.
4.Самолет вылетел из Москвы в час ночи 15 декабря по московскому времени и прибыл в город N в семь утра того же дня по местному времени. В полдень 15 декабря по N-скому времени он вылетел в город P и прибыл туда в 13.00 того же дня по P-скому времени.Через два часа он вылетел в Москву и вернулся туда в 18.00 15 декабря по московскому времени.Сколько времени самолет находился в воздухе?Ответ обязательно должен быть обоснован.5.Имеется 100 дискеток и 100 этикеток, раскрашенные в два цвета.Дубль это дискета, к которой приклеена этикетка того же цвета.Докажите, что можно добиться того, что все дубли будут одного цвета?
6.У Васи и Пети по 55 гирь весом 1, 2, ...., 55 кг.Они по очереди подкладывают свои гири каждый на свою чашу двухчашечных весов. Первым ходит Вася. Петя выигрывает, если разность масс гирь на чашах окажется равной 50 кг. Сможет ли он этого добиться?

Приложенные файлы

  • docx 40588191
    Размер файла: 28 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий