4.4 Используя функцию Strap, вычис-лить в MathCAD площадь трапеции из предыдущего пункта. Сравнить результат с вычисленным вручную. начало Ввод a, h, a.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Лабораторная работа 5

Применение ф
ункци
й

пользователя

для решения задач

Цель работы


научить студента определять (задавать) функцию пользоват
е
ля с одним и несколькими аргументами,
использовать функции для реш
е
ния различных задач.

ЗАДАНИЕ 1

Вычисление значения

функций

1.1

Ввести комментарий
"Лабораторная работа №5
. Выполнил студент гру
п
пы <
номер
группы>

<Фамилия студента>
"

1.2

Описать функцию
Y
, описывающую уравнение параболы в
общем виде
:
a

x
2
+b

x+c

(сколько аргументов будет иметь функция?)

1.3

Вывести значение функции
4
x
2
-
5х+8

в точке
x
=3
, вызвав функцию
Y

с
параметрами
a
=4,
b
=
-
5,
c
=8

(почему пар
а
метры принимают такие значения?)
.

1.4

Ниже вывести значения функции
5
x
2
+10

в точке
х=
-
1
, вызвав функцию

Y
, описывающую уравнение параболы с параметрами
a
=5
,
b
=0
,
c
=10
.

1.5

Ниже вывести значения функции
2
x
2
+3

x

в точке
х=
2

(какие значения
необходимо присвоить переменным
a
,
b
,
c
).

ЗАДАНИЕ 2

Нахождение углов прямоугольного треугольника

Вычисление острых углов прямоугольного
тр
е
угольника
, изображенного н
а рисунке 1.


Порядок выполнения:

2.1

Н
аписать

функцию

Ugol
, вычисля
ю
щую для прямоугольного треугольника, з
а
данного значениями катетов
a
и
b
, угол


в
градусах
, лежащий против катета
a
.

Угол
вычисляется
по формуле:
.
Функция должна возвращать значение угла
в градусах
.


Рисунок 1

2.2

Для
прямоугольного треугольника

с катетами
a = 5
,
b = 10
,
вычислить
значения острых углов


и

,
и
спользуя
два раза обращение к
функци
и

Ugol
.

Сделать проверку вычислений, сложив углы.

2.3

*
И
спользуя
два раза обращение к
функци
и
, вычислить значения острых
углов


и


для
прямоугольного треугол
ь
ника

с гипотенузой
с=5

и катетом
a
=3
.

a

b





ЗАДАНИЕ 3

Использование функций в геометрических расчетах

3.1

Определить

функцию

Skr
, которая вычисляет площадь круга в зависим
о
сти от ег
о радиуса
.

3.2

Пользуясь функцией
Skr
,

вычислить п
лощади

кругов

с
радиусом
r=5

и
диаметром
d=27 (Ответы: 78.54; 572.555).

3.3

В круге диаметром
D=20,
изображенном на р
и
сунке
2
, вырезаны одна окру
ж
ность с
d=5

и две с
r=3
.
Определить площадь оставшейся поверхности
,
и
с
пользуя функцию
Skr

(Ответ: 237.976).


Рисунок
2

3.4

Используя функцию
Skr
,
в
ычислить площадь
кольца с внешним радиусом
R=5

и толщиной
t=1,
из
о
браженного на

рисунке
3
. При обращении к функции
и
с
пользовать только переменные
R

и

t

(Ответ:
28.274).


Рисунок
3

ЗАДАНИЕ 4

Использование программных блоков при определении
функции

Определение функции, использующей
программный блок
, имеет вид

,

где

список параметров



перечисленные через запятую имена переменных
, явля
ю
щихся формальными параметрами функции,

имя переменной



имя локальной переменной, отличной от имени параметра,

выражение



арифметическое выражение, содержащее константы, имена л
о
кальных переменных и
параметры функции. Последнее выражение должно в
ы
числять значение, которое является результатом функции
.

Это в
ыражение может
не присваиваться локальной переменной
.

Для создания программного блока используется
оператор
Add

L
ine
, расположенный на панели
Программирование
.



Описать функцию для вычисления площади
равнобедренной трапеции,
изображенной на
рисунке 4,
заданной основанием
a
,
углом


при основании (в градусах) и высотой
h
.


Рисунок
4

Порядок выполнения задания:

4.1

Включить

панель
Программирование

(
Programming
),
используя кнопку

на панели
Математика

(
Math
)


4.2

Описать функцию
Str
ap
,
используя
программный блок

с локальными пер
е
менными х,
b
.
Алгоритм вычисления
площади трапеции приведен на рису
н
ке

5.
Замечание
: При вычислении х
учесть, что


за
дан в градусах.

4.3

Начертить в тетради в клеточку
трапецию с углом
45
0
, в
ы
сотой
h
=2
,
о
с
нованием
a
=
7
.
Посчитать по клеточкам
площадь фигуры. Записать в тетр
ади и
показать преподавателю.

4.4

Используя функцию
Str
ap
,
вычи
с
лить в
MathCAD

пл
о
щадь трапеции из
предыдущего пункта. Сравнить результат
с вычисленным вручную.


Рисунок
5

ЗАДАНИЕ 5

Вычисление площади треугольника, заданного координатами вершин

Описать функцию для вычисления площади
треугольника по форм
у
ле Герона, заданного
координатами вершин (
xA
,
yA
)
, (
xB
,
yB
),
(
xC
,
yC
), как изображено на
рисунке 6.


Порядок выполнения задания.



Рисунок
6



начало

Ввод
a, h,




В
ы
вод
S

конец

h



a

х

5.1

Описать функцию
Str

с параметр
а
ми


координатами вершин треугольника
(
xA
,

yA

,
xB

,
yB

,
xC

,
yC
). При описании
функции

использ
овать

программный
блок

с локальными пер
е
менными
a
,
b
,
c
,
p
. Алгоритм вычисления площади тр
е
угольн
и
ка приведен на рисунке
7
.

5.2

В тетради в клеточку изобразить
треугольник, показанный на рисунке 8.
Посчитать примерно по клеточкам пл
о
щадь тр
е
угольника и записать в тетради.

5.3

Вычислить площадь треугольника,
использ
уя функцию
Str
.

Сравнить р
е
зультат с вычисленным вручную.


Рисунок
8


Рисунок
7


ЗАДАНИЕ 6

Вычисление площади для покраски четырехскатной крыши


6.1

Описать функцию для вычисл
е
ния площади треугольника, заданного
зн
а
чениями сторон (использовать
формулу Герона). Имя функции



Area
,
параметры


значения сторон
a
,
b
,
c
.

6.2

Используя функцию
Area

и
функцию
Strap
, определенную в зад
а
нии 4 и описанную в программе выше, вычислить площадь
четырехскатной
крыши

со следующими размерами (в метрах):

а =
7
;
h

= 1,7
;
b

= 3
;
a

=
65


начало

Ввод
xA,yA,xB,yB,xC,yC


В
ы
вод
S

конец





b

a

h

α


Приложенные файлы

  • pdf 41844209
    Размер файла: 300 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий