1. Модель волнообразного возмущения (здесь. прохождение одного серпа на ионограмме будет. соответствовать одному периоду ПИВ, см. [Munro, Heisler, 1956])


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Солнечно
-
земная

физика
. 2016.
Т
. 2, №
3



Solar
-
Terrest
rial Physics.
2016.
Vol. 2. Iss.
3


52

УДК 550.338.2










Поступила в редакцию 31.03.2016

DOI
:

10.12737/18656









Принята к публикации 21.07.2016


ЧИСЛЕННЫЙ СИНТЕЗ ИОНОГРАММ

В ГОРИЗОНТАЛЬНО
-
НЕОДНОРОДНОЙ ИОНОСФЕРЕ

НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ КОМБИНИРОВАННОГО ПАРАБОЛИЧ
Е
СКОГО СЛОЯ


NUME
RICAL SYNTHESIS
OF IONOGRAMS IN HORIZONTALLY INHOMOGEN
E
OUS

IONOSPHERE ON THE BASIS OF COMPOUND PARABOLIC LAYER MO
D
EL


О.А. Ларюнин

Институт солнечно
-
земной физики СО РАН
,

Иркутск
, Россия,
laroleg
@
inbox
.
ru

O
.
A
.
Laryunin

Institute of Solar
-
Terrestrial Phys
ics SB RAS,

Irkutsk, Russia
, [email protected]


Аннотация.

Появление серпообразных особе
н
ностей на ионограммах связано с прохождением
перем
е
щающихся ионосферных возмущений ПИВ,
которые приводят к образованию горизонтальных
град
и
ентов электронной концен
трации ионосферы
и, соответственно, к боковым отражениям лучей при
радиозондир
о
вании. Обсуждаются возможности
сокращения времени расчета при численном синтезе
ионограмм вертикального зондирования. Предлож
е
на

модель комбинированного параболического слоя,
ко
торая позволяет использовать в расчетах аналит
и
ческие выражения для траекторных характеристик.
Исследованы и
з
менения формы трека ионограммы,
к которым приводит варьирование п
а
раметров ПИВ.


Ключевые слова:

ионосфера, вертикальное зо
н
дирование, ионограмма
.


Abstract.
C
haracteristic U
-
shaped traces
(
cusps
)

on
ionograms have been identified as off
-
angle echoes
from sloping electron density contours caused by the
pre
s
ence of traveling ionospheric disturbances (TIDs).
D
y
namics of the cusps is associated with horiz
ontal drift
of the disturbances.

A potential for reducing calculation time in numer
i-
cal synthesis of vertical
ionograms is under discussion.

Since numerical ray tracing is expensive in terms of
computer time, we have developed simplified formul
a-
tion for t
his study. The suggested model of compound
parabolic layer allows us to analytically calculate ray
paths. Changes in the shape of the ionogram cusp
caused by varying TID characteristics are examined.



Key
words:

ionosphere, vertical sounding, ion
o-
gram.



ВВЕДЕНИЕ

На ионограммах вертикального и слабонакло
н
ного
зондирования можно часто

наблюдать дополнител
ь
ный трек 
cusp
, называемый серпом и свидетельств
у
ющий о наличии перемещающегося ионосферного
возмущения
ПИВ
рис
.

1).

Обычно серп перемещается в сторон
у меньших
частот и меньших групповых задержек вниз и влево
вдоль трека ионограммы, трансформируясь со вр
е
менем в перегиб основного трека ионограммы [
Д
а
нилкин и др., 1987;
Краш
е
нинников, Лян
ной, 1991
].
Еще в середине прошлого века было устано
в
лено
[
Munro
,

Heisler
, 1956
], что появление серпоо
б
разных
особенностей на ионограммах связано с прохожд
е
нием
ПИВ
, которые приводят к образованию гор
и
зонтальных градиентов электронной концентрации
ионосферы и, соответственно, к боковым отражен
и
ям

лучей при радиозо
н
диров
ании.

Аналогичным образом боковые отражения пр
и
водят к формированию т
ак называемых

межмод
о
вых треков на ионограмме рис
.

2. Они
, подобно
се
р
пам,
перемещаются

по ионограмме, смещаясь со
врем
е
нем вверх между практически неподвижными
вторым и третьим

кратн
иками


треками двукра
т
ного
и трехкратного отражения
, рис.

2
,
а

в
. Для объясн
е
ния данного эффекта в работе [
Lynn


al
., 2013
] и
с
пользуется модель наклонной отража
ю
щей структуры
(
tilted

ionospheric

reflector
)
,

которая схематически пок
а
зана дугой

окружност
и на рис
.

2
,
г
.

Данная структура

приводит к переотражению от зе
м
ной поверхности.
Движение данной структуры в пр
о
странстве приводит
к смещению межмодового трека на ион
о
грамме.

Для
численного
моделирования в данной работе
используется

метод
геометрической оп
тики

ГО без
учета магнитного поля Земли.

В

основу
метода

пол
о
жено предположение о незначительности измен
е
ния
показ
а
теля преломления на расстоянии одной длины
волны. Данное допущение в ионосфере, как правило,
выполняется. Метод
ГО
оперирует траекториями л
у
чей, вдоль которых

происходит распространение
п
о
токов энергии.

Для построения траектории
пров
о
дится

интегрировани
е

системы лучевых уравн
е
ний

см. далее.

При этом в
озника
ющая

особенность в
точке отражения волны

оказывается интегриру
е
мой.

Т
раекторный синте
з показывает [
Ларюнин

и др
.
,
2014
], что при моделировании серпообразных ос
о
бенн
о
стей различные модели ПИВ могут давать
хорошее соответствие
экспериментальным

ионогра
м
мам. Фактически, различия между способами задания
горизонтального градиента не
имеют

крити
ч
е
ск
ого

характер
а

и выбор обычно сводится к вопросу удо
б
ства работы с конкретной моделью. Так, адеква
т
ными,
в частности,

представляются

следующие мод
е
ли.


1.

М
одель волнообразного возмущения здесь
прохождение одного серпа на ионограмме будет
соотве
т
ствова
ть одному периоду ПИВ, см. [
Munro
,
Heisler
, 1956
]
):

О.А. Ларюнин











O
.
A
.
Laryunin


53










Рис. 1.

Эволюция серпа на ионограммах слаб
о
наклон
ного зондирования 7 ноября 2011 г.

Д
анные
представлены с 4:08 по 4:18
UT

с интервалом 2 мин.
Дальность тра
с
сы


120 км


N
(
z
,
x
,
t
)=
N
0
(
z
)(1+
δcos
(
k
z
z
+
k
x
x

(2
π
/
T
)
t
+
Ф
0
))
,

(1)

где
N



электронная концентрация
как функция
координат и времени
;

δ



интенсивность ПИВ
;

k
x
2π/Λ
sinγ
,
k
z
2π/Λ
cosγ



компоненты
волн
о
в
ого

вектор
а

ПИВ с длиной волны
Λ
;

T



период

ПИВ;
Ф
0



начальная фаза; угол
γ

задае
т направл
е
ние фазовой скорости

возм
у
щения
.


2.

М
одель наклонного слоя, где спад электро
н
ной концентрации в направлении, перпендикуля
р
ном фронту, описывается законом Гаусса:


(2)

где

N
0
(
z
)



фоновый профиль электронной конце
н
траци
и
;

ψ



угол наклона возмущения
;

x
0
,
z
0



к
о
ординаты любой точки в максимуме возмущения
(
z
0
=
a
+
x
0
gψ
, где
a



произвольный параметр
;

z
b



ма
с
штаб возмущения
;

x
b
��
z
b
.

Так, в работе [
Ларюнин и др, 2014
] указано, что
результаты моделирования на основе выражени
я 2
а

б

в

г

д

е

Численный

синтез

ионограмм








N
umerical
s
ynthesis of
i
on
o
grams



54

дают достаточно хорошее совпадение с экспериме
н
тальными данными.
Б
ыла показана
т
акже
возмо
ж
ность
подбора параметров модели 2 под наилучшее совп
а
дение с экспериментальными ионогра
м
мами.



ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

Траекторный синтез высотно
-
частотных хара
к
тер
истик в условиях горизонтально
-
неоднородной
ион
о
сферы связан с необходимостью выполнять
пристрелку на заданную дальность, что представл
я
ет

собой довольно ресурсоемкую задачу: для опред
е
ления одной точки ионограммы необходимо выпо
л
н
и
ть расчет семейства трае
кторий в заданном ди
а
пазоне углов

с достаточно мал
ым

шагом
.

Таким образом
,

фитирование, которое сводится к
перебору четырех параметров

δ
,
x
0
,
ψ
,

z
b
, даже для
сравнительно простой модели вида 2 связано с
определенными вычислительными трудностями.

Ц
елесоо
бразно

еще более упростить модель ср
е
ды
,

для то
го

чтобы выявить базовые закономерн
о
сти,
касающиеся зависимости формы серповидной части
ионограммы от
параметров горизо
н
тально
-
неодно
-
родной ионосферы
. Для ускорения траекторных ра
с
четов воспользуемся тем обст
о
я
тельством, что для
модели параболического слоя ионосферы 3
трае
к
тории лучей в двумерном пространстве

в изотро
п
ном
приближении
могут быть получены аналитич
е
ски
см. прил.

1)

[Еременко

и др., 2007]
;



(3)

где

z



вертикальная к
оордината,
f
c



критическая
частота,
z
m



высота максимума слоя,
y
m



пол
у
толщина слоя.

На рис.
3
,
а

проиллюстрировано использование
модели
комбинированного параболического слоя.
Траектории туда от источника до точки отраж
е
ния
и обратно от точки отр
ажения до приемника
иде
н
тичны

и на рисунке сливаются. Жирными линиями
показаны характерные пристрелочные тр
а
ектории
лучей, отвечающие двум различным рабочим част
о
там
. Пунктирная прямая разделяет ион
о
сферу на две
части. Область ниже пунктира


параболич
е
ский
слой 3. Нахождение точки А или В сводится к
численному решению трансцендентного уравн
е
ния
z
1
(
x
)=
z
2
(
x
)
, где


4а

z
2
(
x
)=
z
0

x
gψ
.

4б

Уравнение 4а задает траекторию луча в области
ниже пунктира, константы
A
1
,
A
2

и Ω опр
еделяются
п
а
раметрами параболического слоя 3 и рабочей
частотой см. прил. 1.
Соотношение 4б определ
я
ет
линию раздела базового и надстр
оенного слоев:

п
а
раметры
z
0

и ψ определяют положение и наклон
пунктирной линии, играющей роль
условной гр
а
ницы ионос
ферного возмущения. Далее

при мод
е
лировании
уменьшение со временем параметра
z
0
,

т. е.
опу
с
кание

слоя
-
надстройки 
это э
квивалентно

его
движени
ю

влево, рис. 3,
а
)
,

повлечет за собой спо
л
зание серпа вниз
, а наклон ψ

будет определять фо
р
му






Рис. 2
.
Динамика межмодового трека на ионогра
м
мах

(
а

в
)
; схематичное изображение соответству
ю
щего ПИВ
из работы [
Lynn


al
., 2013
])

(
г
)

г

а

б

в

О.А. Ларюнин











O
.
A
.
Laryunin


55




Рис. 3.
Модель комбинированного параболического слоя

(
а
)
; варьирование интенсивности возмущения

(
б
)
; варьиров
а
ние

масш
таба возмущения

(
в
)


серпа.
Пристрелка на нул
е
вую дальность в данном
случае сводится к тому, что перебором начальных
углов излучения
φ
0

мы добиваемся пересечения тр
а
екторий с пунктиром под углом
90°
.


Будем полагать, что лучи, входя по нормали в
область вы
ше пунктира, распространяются прям
о
линейно вдоль оси
Z
' рис
.

3
,
а
, участки траекторий
AP

и
BQ
 в новом параболическом слое, который
имитирует профиль на рис
.

4
,
б
. Максимальная пла
з
менная частота в слое
-
надстройке будет на относ
и
тельную величину
δ

выше
фо
новой, где

под
фон
о
вой



Рис.
4
.

Формирование боковых отражений за счет гор
и
зонтальных градиентов электронной концентрации:
а



ра
с
пределение электронной концентрации в возмущенной
ионосфере для модели 2, ось
Z
' повернута на угол ψ к
вертикали;
б



про
филь плазменной частоты в напра
в
лении оси
Z
'


понимается значение в точк
е

входа л
у
чей
(
А или
B
,

рис
.

3
,
а
. Так, если плазменная частота в точке
A

равна
f
p
(
z
A
)
, лучи
AP

и
BQ

будут распространят
ь
ся в
параб
о
лических слоя
х

вида


(5
)

где
f
c
1
=
f
p
(
z
A
1δ

для
AP

и соответственно

f
c
1
=
f
p
(
z
B
1δ

для
BQ
.

Поскольку

f
p
(
z
A
≠
f
p
(
z
B
)
, критическая частота
f
c
1

слоя
-
надстройки будет зависеть

от точки входа в него.

Высота максимума слоя 5
z
m


в системе коо
р
динат
X

OZ


сдвинута на величину
Δ
z

отн
осительно
точки входа в слой рис
.

3
,
а
)
,

так что
Δ
z

является
аналогом масштаба
z
b

в 2.
Ц
елесообразн
о

пол
о
жить параметр
Δ
z

постоянным
, так

что вне завис
и
мости от точки входа точки максим
у
ма слоев
-
надстроек образуют прямую

показана точками на
рис.

3
,
а
)
,

параллельн
ую границе возмущения. Др
у
гими словами, мы полагаем,

что лучу на
определе
н
ной рабочей частоте соответствует точка входа А т.

е.

именно в этой точке траектория луча образует но
р
маль с линией раздела,

после

которой он дв
и
жется
в надстроенном сло
е вида 5. Для другой р
а
бочей
частоты вход в возмущение под прямым углом б
у
дет отвечать
уже
точке
B

и соответствующий
надстроенный слой будет иметь другую критич
е
скую частоту

f
c
1

и другое зн
а
чение
y
m

.

М
асштаб
Δ
z

Численный

синтез

ионограмм








N
umerical
s
ynthesis of
i
on
o
grams



56

пр
и этом останется неизменным, так

что
ник
акие о
т
раже
н
ные
лучи

в надстроенном слое не могут пересечь
прямую, показанную точками на рис.

3
,
а
, тогда как,
например, луч
BQ
, подходящий к этой прямой макс
и
мально близко, даст
вклад в правую асимптоту серпа.
Описанн
ую

ситуаци
ю

наилучшим образом
иллюстр
и
рует

рис.

4
,
а
, где перпендикуляр к прямой
OZ

, прох
о
дящий через центр возмущения и отвечающий макс
и
мальным электронным конце
н
трациям, аналогичен
прямой, пок
а
занной точками на рис.

3
,
а
.


И
з условия непрерывности в точке сшивки слоев
нетрудно получить


или
для п
о
лутолщины
.

Отметим, что
,

так как критическая частота
f
c
1

в 5
определяется интенсивностью возмущения
δ
, ширина
серпа на ионограмме будет монотонно зав
и
сеть от
δ
.
Этот

вывод далее подтвержден м
оделир
о
ванием.


Поскольку

f
p
(
z
A
�)
f
p
(
z
B
)
, лучи
AP

и
BQ

фактич
е
ски распространяются в разных средах, т.

е. ср
е
да
-
надстройка, строго говоря, не является слоистой в
системе координат
X
'
OZ
'

и предположение о прям
о
линейности распространения в ней является лишь
п
риближением. Тем не менее
,

моделирование пок
а
зывает, что описанный метод достаточно хорошо
имитирует

распространение в модели 2 и

соотве
т
ственно

нах
о
дится в согласии с экспериментом.

Комбинированный параболический слой пре
д
ставляет собой

развитие идеи авторов [
Lynn


al
.,
2013
] о наклонной отражающей структуре. В пре
д
ложенной редакции отражатель полупрозрачный,
его отражающие свойства зависят от рабочей част
о
ты

таким образом, что лучи на частотах вблизи
f
c
1

набирают большой групповой путь
, а на частотах
выше
f
c
1

не испытывают отражения. Это, в частн
о
сти, позволяет описать образование правой асим
п
тоты серпа на ионограммах.


ПРЯМАЯ ЗАДАЧА:

ЗАВИС
И
МОСТ
Ь ФОРМЫ

СЕРПА ОТ ПАРАМЕ
Т
РОВ ПИВ

Моделирование показывает, что увеличение и
н
тенсивности возм
ущения
δ

приводит к уширению
серпа на ионограмме.
На рис
.

3
,
б

приведены р
е
зультаты моделирования для базового слоя вида 3,
где

f
c
=10

МГц,
z
m
=300

км,
y
m
=200

км данный
профиль показан на рис
.

5
,
а
, кривая 2, и надстрое
н
ного

слоя 5
, где
Δ
z
=25

км, накло
н границы раздела
ψ30
°

и
δ

принимает

значения 6, 10

и 14

%.


На рис. 3,
в

параметр Δ
z

принимает значения 25,
40 и 55 км при
δ10

%. Можно видеть, что рост Δ
z

пр
и
водит к смещению точки минимума серпа влево
при его неизменной ширине.

Изменение угла наклона
возмущения
ψ

анал
о
гично параметру
δ

приводит к изменению ширины
серпа. Данная неоднозначность потенциально
усложняет решение обратной задачи определения
п
а
раметров ПИВ по форме серпа


два различных
параметра дают одинаковую закономерность.






Рис. 5
.

Синтез ионограмм с серповидными треками


Особый интерес представляет исследование д
и
намики ПИВ по последовательности экспериме
н
тальных ионограмм. Сползание серпа на рис
.

1 св
я
зано с движением ПИВ, и в рамках модели
комб
и
нированного слоя это
соответствует

смещени
ю

слоя
-
надстройки на рис
.

3
,
а
. Полагая
, что граница
О.А. Ларюнин











O
.
A
.
Laryunin


57

раздела смещает
ся параллельно самой себе

(
ψ
const
)
, а также равно
мерно

(
x
0
(
t
)=
V
x
t

или
z
0
(
t
)=
V
z
t
, где
V
z
=
V
x
gψ
, рассмотрим динамику
синтезированного серпа для ра
з
личных случаев.

На рис
.

5
,
б

пока
зано четыре положения
серп
о
видного трека для базового профиля вида 2

рис
.

5
,
а
)

и слоя
-
надстройки
Δ
z
=25

км,
δ10

%,
ψ30
°
, а
пар
а
метр
z
0
, определяющий положение пунктира
на рис
.

3
,
а
,

принимает значения от 310 до 265 с ш
а
гом 15 км
,
т.

е шаг по
x

составляе
т
15/
tg
30°26

км
.


Определим высотно
-
частотную характеристику
серпа как кривую, которую описывает точка мин
и
мума

серпа по
h

 при его сползании. Рис
унок

5
,
г



это

увеличенная версия рис
.

5
,
в
, где показаны ВЧХ
серпа как результат интерполяции для трех
видов
базового профиля рис
.

5
,
а
, соответстви
е

профиля
и ВЧХ
отмечено

цифрами 1, 2 и 3. Можно видеть,
что изменение наклона ВЧХ
,

связанное с измен
е
нием

вы
соты максимума базового слоя,

приводит

к
соотве
т
ствующему изменению наклона ВЧХ серпа,

что пре
д
ставл
яется вполне закономерным. Ясно, что
увел
и
чение скорости дрейфа ПИВ приведет к росту
скорости скольжения точки минимума серпа по

соо
т
ветств
у
ющей ВЧХ.


ОБСУЖДЕНИЕ

При рассмотрении серпообразных особенностей
на ионограммах автор столкнулся с необходим
о
стью
разработки методики, позволяющей сущ
е
ственно ускорить траекторные расчеты
при числе
н
ном синтезе ионограмм в среде с горизонтальными
градиентами электронной концентрации. Это пре
д
ставляется
особенно актуальным

при моделиров
а
нии ионограмм наклонного зондиров
ания с хара
к
терной многолуче
востью
для трасс дальностью

п
о
рядка
т
ы
сяч

километров

(
т
ак называемые

Z

образные
искаж
е
ния треков
),

когда

при выполнении пристрелки

на з
а
данную дальность необходимо с очень маленьким

шагом охватывать широкий диапазон углов.

В пре
д
ложенном методе необходимость выполнения
пристрелки по
-
прежнему сохраняется, однако а
п
проксимация среды параболическими слоями по
з
воляет изб
е
жать численного решения системы
лучевых уравнений, т
ак как

теперь уравнения тр
а
екторий распространения сигнала мог
ут быть п
о
лучены в явном виде.

Моделирование показало, что синтезированные
серпы подобны экспериментальным при значениях
интенсивности возмущения порядка 10

% и масшт
а
бах порядка десятков кил
о
метров, что превышает
первую зону Френеля. При таких значениях п
ар
а
метров возмущения свойства серпов сохраняют те
закономерности, которые наблюдаются при модел
и
ровании в условиях ионосферы с гауссовым возм
у
щением например, уширение серпа при увеличении
интенсивности.

Следует отметить
,

что

предложенная методика
позво
ляет успешно имитировать серповидные треки
лишь для первой фазы их динамического проявл
е
ния. Описать последующую фазу, когда серп слив
а
ется с основным треком ионограммы, в данном пр
и
ближении не представляется возможным: данный
переход может быть описан, на
пример,
волнообра
з
ной

моделью или гауссианом. Однако

в этом случае
при решении обратной задачи определения
характ
е
ристик ПИВ могут возникнуть трудности.
Поскол
ь
ку

обратная задача
здесь
обычно решается путем мн
о
гократного решения прямой задачи
,
т.

е. среди
мн
о
жества синтезированных ионограмм выбирается
наиболее близко совпадающая с эталонной, оце
н
ка
параметров ПИВ может занима
ть необосн
о
ванно
длительное

время.
Ц
елесообразн
о

использовать
представленный эк
с
пресс
-
метод в качестве первого
приближения для оценки
параметров ПИВ с посл
е
дующим возможным переходом к более реалисти
ч
ным моделям ионосферных возмущений.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Описанная методика позволяет существенно
ускорить траекторные расчеты при численном си
н
тезе ионограмм в среде с горизонтальными градие
н
тами э
лектронной концентрации. Показано, что м
о
дель комбинированного параболического слоя
вполне удовлетворительно
соответствует

те
м

мод
е
л
ям

н
е
слоистой среды, которые хорошо описывают
экспериментальные данные, и
,

в свою очередь
,

х
о
рош
о

согласуется с

эк
с
перимент
о
м
.

В данном контексте закономерной представляе
т
ся
постановка обратной задачи определения параме
т
ров ионосферных возмущений по экспериментал
ь
ным ионограммам, соде
р
жащим серповидные треки
,

о
днако решение данной задачи связано с определе
н
ными трудностями, из

которых стоит выделить сл
е
дующие
.

1
.

На экспериментальных ионограммах не всегда
можн
о

четко выделить серповидные треки, обозн
а
чить на них асимптоты и точку минимума
.

2
.

Решение прямой задачи показывает, что вар
ь
ирование двух независимых параметров возмущ
е
ния м
о
жет приводить к идентичным из
менениям на
синтезированн
ой ионогра
м
ме.


ПРИЛОЖЕНИЕ 1

В приближении геометрической оптики лучевые
уравнения могут быть записаны в виде [
Kravtsov
,
Orlov
, 1990
]


1а

где



радиус
-
вектор луча,
τ


группо
во
й путь
волны,



показатель пр
е
ломления среды,
f



рабочая частота,
f
p



плазменная част
о
та.

В двумерном случае соотношение 1а преобр
а
зуется в систему уравнений



2а

Рассмотрим параболический сло
й вида


3а

Численный

синтез

ионограмм








N
umerical
s
ynthesis of
i
on
o
grams



58

Для слоистой среды вида 3а диэлектрическая
проницаемость не зависит от горизонтальной коо
р
динаты,
∂ε/∂
x
=0
,

и система 2
а
 принимает вид

[Еременко и др., 2007]



4а

Будем полагать, что луч от источника до начала
ионосферы распространяется прямол
и
нейно, а вход
луча в ионосферный слой точка
z
=
z
m

y
m
 происх
о
дит под начальным углом
φ
0

к горизонту в нач
а
ле
коо
р
динат:


5а

Решение систе
мы 4а имеет вид

x
(
τ
)=
cosφ
0
τ
,

(6
а
)

z
τ
A
1
e
Ωτ
+
A
2
e

Ωτ
+
z
m
,

(7
а
)

где
, а константы
A
1

и
A
2

определяю
т
ся из
начальных условий 5а:

.


Для т
раектории окончательно получаем


8а

Групповой путь волны
τ
1

при распростран
е
нии в
ионосферном слое определяется условием
z
(
τ
1
)=0
:

а добавка, соответствующая распр
о
странению в вакууме до входа в ионосферу, соста
в
ляет

Автор выражает благодарность А.В.

Подлесному
за подготовленный экспериментальный материал.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ


14
-
05
-
00259
.



















СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Данилкин Н.П., Лукин Д.С., Стасевич В.И. Траекто
р
ный син
тез ионограмм при наличии искусственных ион
о
сферных неоднородностей // Геома
г
нетизм и аэрономия.
1987. Т.

27. С.

217

224.

Еременко В.А., Крашенинников И.В., Черкашин Ю.Н.
Особенности поведения волнового поля радиои
з
лучения
вблизи максимально применимой час
тоты // Геомагн
е
тизм
и аэрономия. 2007. Т. 47, № 3. С. 407

412.

Крашенинников И.В., Лянной Б.Е. Об интерпр
е
тации
одного вида перемещающегося ионосферного возмущ
е
ния по ионогра
м
мам вертикального радиозондирования //
Геомагнетизм и аэр
о
номия. 1991. Т.

31, №

3. С.

427

433.

Ларюнин О.А., Куркин В.И., Подлесный А.В. Испол
ь
зование данных двух близко расположенных ионозондов
при диагностике перемещающихся ионосферных
возм
у
щений // Электромагнитные

волны и электронные сист
е
мы.

2014.
Т
.

19, №

1.
С
.

10

17.

Kravtsov Y
u.A., Orlov Yu.I. Geometrical Optics of Inh
o-
mogeneous Media. Springer
-
Verlag Publ., 1990, 312 p.

Lynn K.J.W., Otsuka Y., Shiokawa K. Ionogram
-
based
range
-
time displays for observing relationships

between
ion
o-
sonde satellite traces, spread F and drifting op
tical

plasma depl
e-
tions // J. Atm. Solar
-
Terr. Phys. 2013. V.

98. P.

105

112.

Munro G.H., Heisler L.H. Cusp type anomalies in variable
frequency ionospheric records
// Australian J. Phys. 1956. V.
9.

P.

343

357.


REFERENCES

Danilkin N.P., Lukin D.S., Stase
vich V.I. Trajectory synth
e-
sis of ionograms in the presence of artificial ionospheric inh
o-
mogeneities.
Geomagnetizm i aeronomiya

[Geoma
g
netism and
Aeronomy]. 1987, vol. 27, pp. 217

224. (
I
n Ru
s
sian).

Eremenko V.A., Krasheninnikov I.V., Cherkashin Yu.N.
Spe
cific behaviour of the radioemission wave field near the
maximum usable frequency.
Geomagnetizm i aeronomiya

[Geomagnetism and Aeronomy]. 2007, vol. 47, no.

3, pp.

407

412. (
I
n Russian).

Krasheninnikov I.V., Lyannoi B.E. On the interpretation
of one type o
f traveling ionospheric disturbance using vertical
incidence ionograms.
Geomagnetizm i aeronomiya

[
Geoma
g-
netism and Aeronomy]. 1991, vol. 31, no.

3, pp.

427

433.
(
I
n Russian
).

Kravtsov Yu.A., Orlov Yu.I. Geometrical Optics of Inh
o-
mogeneous Media. Springer
-
Verlag Publ., 1990, 312 p.


Laryunin O.A., Kurkin V.I., Podlesnyi A.V. Using two
closely
-
spaced ionosondes
in diagnostics of

traveling ion
o-
spheric disturbances.
Electromagnitnye volny i ele
c
tronnye
sistemy

[Electromagnetic Waves and Electronic Systems].
20
14,
vol
. 19,
no
. 1,
pp
.

10

17
.

(
I
n Russian)
.

Lynn K.J.W., Otsuka Y., Shiokawa K. Ionogram
-
based
range
-
time displays for observing relationships between ion
o-
sonde satellite traces, spread F and drifting optical plasma
depletions. J. Atm. Solar
-
Terr. Phys. 2
013, vol.

98. pp.

105

112.

Munro G.H., Heisler L.H. Cusp type anomalies in variable
frequency ionospheric records. Australian J. Phys. 1956, vol.

9,

pp.

343

357.








Приложенные файлы

  • pdf 41894059
    Размер файла: 955 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий