Durbin-Watson stat 0.645968 Prob(F-statistic) 0.000000. По результатам видно, что и константа и тренд значимы (prob0,05). Phillips-Perron Test PP Test Statistic -4.409518 1% Critical Value* -4.2023.

Декович Ю. лаб.2

Исходные данные:
1996 г.
I кв
1
-1672.8

 
II кв
2
-1747.9

 
III кв
3
-1635.5

 
IV кв
4
-1882.4

1997 г.
I кв
5
-1887.6

 
II кв
6
-1947.9

 
III кв
7
-2111.2

 
IV кв
8
-2379

1998 г.
I кв
9
-2098.5

 
II кв
10
-2017.3

 
III кв
11
-1758.4

 
IV кв
12
-1799.2

1999 г.
I кв
13
-1355.3

 
II кв
14
-1558.6

 
III кв
15
-1463.9

 
IV кв
16
-1838.6

2000 г.
I кв
17
-1640.2

 
II кв
18
-1849.9

 
III кв
19
-2008.3

 
IV кв
20
-2026.2

2001 г.
I кв
21
-1796.7

 
II кв
22
-1997.6

 
III кв
23
-2091.9

 
IV кв
24
-2254.6

2002 г.
I кв
25
-1765.4

 
II кв
26
-2044.3

 
III кв
27
-2365.6

 
IV кв
28
-2703.7

2003 г.
I кв
29
-2446.3

 
II кв
30
-2667.1

 
III кв
31
-2885.4

 
IV кв
32
-3324.7

2004 г.
I кв
33
-2980.7

 
II кв
34
-3831.8

 
III кв
35
-4127.2

 
IV кв
36
-5186.4

2005 г.
I кв
37
-3053.6

 
II кв
38
-4005.9

 
III кв
39
-4566

 
IV кв
40
-4995.6

2006 г.
I кв
41
-4609.7

 
II кв



 
III кв



 
IV кв
 
 


Строим график показателя:

Визуально можно предположить наличие нисходящего тренда и его излом в 2002 году.
Данные обладают высокой частотой, поэтому сложно определить наличие изменения тренда. Рассмотрим ряд годовых данных:

1996
-6938.6

1997
-8325.7

1998
-7673.4

1999
-6216.4

2000
-7524.6

2001
-8140.8

2002
-8879

2003
-11323.5

2004
-16126.1

2005
-16621.1

2006
-4609.7

Получаем следующий график:


Строим модель в объекте Equation:
Dependent Variable: IN_LEVELS01

Method: Least Squares

Date: 03/24/07 Time: 21:59

Sample: 1996:1 2006:1

Included observations: 41

Var
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По результатам видно, что и константа и тренд значимы (prob<0,05).


Устраним изменение тренда в 2002 год. Для этого введем фиктивную переменную dt20021. Также, можно предположить существование двух выбросов в 2004:4 и 2005:1. Для их устранения введем дополнительных две фиктивных переменных dt20044 и dt20051 соответственно.


Dependent Variable: IN_LEVELS01

Method: Least Squares

Date: 03/25/07 Time: 18:41

Sample: 1996:1 2006:1

Included observations: 41

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Pro
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·Durbin-Watson stat
1.395393
Prob(F-statistic)
0.000000

Из таблицы видно, что prob @TREND()>0,05, т.е. тренд не значим, поэтому мы его опускаем из объекта equation. Получаем следующие данные:


Dependent Variable: IN_LEVELS01

Method: Least Squares

D
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· Schwarz criterion
14.08269

Log likelihood
-281.2680
F-statistic
225.1306

Durbin-Watson stat
1.378681
Prob(F-statistic)
0.000000

Поскольку, R-squared=0.948062 и Adjusted R-squared=0.943851 это говорит о достоверности построенной модели. Akaike info criterion=13.91551 и Schwarz criterion=14.08269 меньше, чем в модели, в которую был включен тренд. Следовательно, данная модель лучше предыдущей.
График фактического и смоделированного значения и остатков:


Ряд остатков проверяем на стационарность при помощи ADF и PP тестов.
Augmented Dikki-Fuller Test
ADF Test Statistic
-4.412022
1% Critical Value*
-4.2023



5% Critical Value
-3.5247



10% Critical Value
-3.1931

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit ro
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Поскольку ADF Test Statistic< 5% Critical Value, то это означает, что остатки равномерно колеблются около нуля, т.е. ряд остатков TS,N по тесту ADF. Это говорит о правильности проведенных преобразований.
Phillips-Perron Test
PP Test Statistic
-4.40951
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·73015

Log likelihood
-272.7586
Durbin-Watson stat
1.971494

PP Test Statistic<5% Critical Value следовательно, ряд остатков TS, N по тесту Phillips-Perron.


Строим ретропрогноз, разбиваем исходный ряд на два интервала.
Ретропрогнозные данные:
2005:2
-4315.89511918

2005:3
-4504.17179342

2005:4
-4692.44846765

2006:1
-4880.72514188

Фактические данные:
2005:2
-4005.9

2005:3
-4566

2005:4
-4995.6

2006:1
-4609.7


Ошибка точности прогноза MAPE:

Mean Abs. Percent Error=5.260097

График фактических значений:
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415

График спрогнозированный значений:
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415

Строим прогноз на 2 года по модели построенной в п.1, т.е. с 2006:2 до 2008:1.
Получаем следующие результаты:
1996:1
-1672.8

1996:2
-1747.9

1996:3
-1
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·Графически это будет выглядеть следующим образом:



Root Entry

Приложенные файлы

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